Column

2020.09.16 21:00

『インターステラー』『メメント』における時間遅延と時間反転 ─ クリストファー・ノーランの科学〈中編〉

Joshua

最新作『TENET テネット』公開に先立ち、クリストファー・ノーランの代表作とも言える『メメント』、『インセプション』、『インターステラー』の3作品を中心に解説を行う本連載。これらの作品に通底する「時間概念」について考察を深め、『TENET テネット』との接続性を分かりやすくするものだ。

本記事では、『インターステラー』がいかに科学的に整合性が取れた物語だったのかを理解していただいた後に、『メメント』『インセプション』『インターステラー』という3作品の延長線上に『TENET テネット』の存在を確かに感じられるよう、関連をまとめていくつもりだ。

それでは早速、いろいろな疑問を「愛の力」ではなく、科学の力で解消すべく、『インターステラー』の解説を始めよう。

重力と時間の遅れ

前回の『インセプション』記事でも解説したが、アインシュタインの一般相対性理論によると、重力とは「時空の歪み」そのものである。実際に星や銀河などの天体の間に働く重力を「時空の歪み」と解釈し、そうした「歪み」を幾何学を使った数学的な定式化を行い、星の運動を計算・予測してみると、天体は計算の結果通りに動いていることが分かった。

アインシュタインは、従来のニュートンの重力理論では正確な数値として予測・説明し切ることが出来ていなかった水星の「近日点移動（※本項末尾に説明）」という現象を、自身の理論に基づけば説明可能であることを証明した。つまり、自身が構築した一般相対性理論という新しい重力理論が、決して単なる妄想ではなく、厳然たる「科学」であることを世界に示したわけである。

時空の歪み © ESA–C.Carreau

このアインシュタインの一般相対性理論は、現代社会でもなんとなく「高度」なイメージを持たれているからか、実生活とは何ら関わりのない理論だと思われているかもしれない。が、現代の科学技術はこの理論に依拠している部分は少なからず大きい。

有名な例で言うと、車などに搭載されているGPSがそうだ。地球を周回している3つ以上の人工衛星がそれぞれ電波を発し、各々の衛星を中心とする3つの球形の電波領域の交点をあなたの現在地として計算している。

しかし、アインシュタインの一般相対性理論によると、地球の中心からやや離れている分、衛星に働いている重力は地上に比べて弱いため、衛星と地上で時間の遅延が発生する。2つの地点で感じている時間のスピードが、わずかに異なるのでる。このわずかな時間差は、地上での数メートルの誤差になる。この差をあらかじめ衛星は見積もり、地上との時間を「同期」させている。普段、何気なく使っている車のGPSシステムは、実はこれほど科学的には豪華な機構を用いていたのである。

アインシュタインが1915〜16年のあの当時、一般相対性理論を「発見」していなかったとすると、もしかしたら人類は衛星を打ち上げ、その時間の遅れを発見した段階で初めて新たな重力理論の必要性に気がついたかもしれない。そう言われることがあるほどに、アインシュタインの理論はその当時の人間にとっては必要性が見えなかった、時代を先取りした理論であったというわけだ。

『インターステラー』を観て、「ブラックホールに入ったらペシャンコにされてしまうのではないの？なぜクーパーは無事でいられたの？」という疑問を持たれたかもしれない。でも、結局SFお得意のご都合主義かと自己解決を図ってしまうのは、いささか早計である。『インターステラー』には理論物理学者のキップ・ソーンが参加しており、ブラックホールのシーンに限らず、『インターステラー』を観て「あれ、これはおかしくないか？」と思ったシーンの殆ど全ては、科学的に説明可能である。

※水星の近日点移動とは
惑星がその公転運動において、太陽に最も近くなる位置のことを「近日点」という。観測値から割り出された水星の近日点移動の大きさと、ニュートンの重力理論から計算された値には僅かなズレがあったが、このズレの問題をアインシュタインが自身の重力理論に基づく新たな計算を用いて、解決してみせた。太陽に最も近い惑星である水星は、他の惑星に比べて太陽からの重力の影響をより強く受けるため、ニュートンの重力理論とアインシュタインの重力理論の予測値の差が顕著となる。観測値をより正確に再現・説明することが出来たアインシュタインの重力理論が、より正確な重力の理論であったことがこの実験により確かめられた。

クーパーはなぜブラックホールに突入しても無事だったのか

クーパー（マシュー・マコノヒー）

物語の終盤近くでクーパー（マシュー・マコノヒー）は、自身を乗せたレインジャーⅡとTARSを乗せたランダーを、アメリア（アン・ハサウェイ）のいるレインジャー号の母体から切り離し、超巨大ブラックホールのガルガンチュアに接近させた。この行為の目的は、アメリアをエドマンズがいる惑星に向かわせるのに、エンデュランス号をブラックホールの重力圏から脱出させるためだ。これは、ロケットの打ち上げで、地球の重力の束縛から脱出できるだけの十分な速度（最低でも秒速11.2km以上の凄まじい速さ）を与える必要があるのと同じことである。回転するブラックホールに宇宙船から物体を上手く投げ込むと、宇宙船の速度が増すという”ペンローズ過程”の一例があるのだが、アメリアの乗ったエンデュランス号は、回転するガルガンチュアにクーパーらを投げ込んだことでこの過程が発生し、十分な脱出速度が得られたというわけだ。

こうしてアメリアは無事に脱出することが出来たが、クーパーの方は大変である。ブラックホールの重力圏に捕えられてしまい、あとはもう落ちるだけ。

まれに「ブラックホールに落ちた人間はいるのですか？」と聞かれることがあるが、地球から最短の距離にあるブラックホールであっても、到底現代の科学技術では旅行できる範囲に存在しない。そもそも誰が好んでブラックホール探検隊に志願するのかという話でもあるが、ブラックホールに実際に落ちた人間は今のところいないことを強調しておこう。そのため、クーパーが体験するところの映像描写は全て、理論上の考察に基づくものである。元来科学者の頭の中にしかなかった世界を、映像化したという一点においても、『インターステラー』という作品は革新的なのだ。

さてここで、一旦ブラックホールに入ってしまうと決して抜け出せないという有名な話に斬り込んでみよう。恒星（自身で光る星）はその寿命の最期を迎えるとき、「超新星」と呼ばれる爆発現象を起こす。その爆発の影響は空間に密度の揺らぎを起こし、また新たな星の形成を促すのだが、このとき中心に非常に密度の高い天体が残存することがある。この非常に密度の高い天体の一種が、ブラックホールである。要するに、非常にコンパクトで、かつとんでもなく重い天体なのだ。とんでもなく重いということは、それだけ引っ張る力が強いということだが、ブラックホールは光すらも吸い込むことができる。このような理解から「ブラックホールは引っ張られる力（重力）がもの凄く強いから、抜け出せない」と説明されることが多いのだが、これは一般相対論的な説明ではなく、ニュートンの理論に従った古典的な説明に近い。もう少し、ブラックホールの中では面白いことが起こっている。

ブラックホールには、一度入っても引き返せる半径の領域と、それ以上深く進むと二度と出て来れない禁制領域が存在する。この2つの領域の境界領域は、シュバルツシルト半径と呼ばれる球の半径値で区別されている。例えば太陽の質量の3倍程度の軽いブラックホールならば、シュバルツシルト半径は約9km程度である。すなわちブラックホールの中心から9kmの地点より先に侵入すると、二度と家には帰れないというわけだ。このシュバルツシルト半径で区別される奥の禁制領域の入り口は、「事象の地平線」と呼ばれている。事象の地平線を超えることは、私たちの世界のあらゆる「事象」と別れを告げることであり、現実世界における一切の因果関係からの離脱を意味する。クーパーはこの事象の地平線を超えた唯一の人間なのだ。

事象の地平線を越えると、何が起こるのか。結論から言うと、「時間の向き」と「クーパーとブラックホールの中心を結んだ方向」が逆転するという、極めて奇妙な現象が起こる。

時間とは、私たちを強制的に過去から未来へ流す一方通行の流れ、と言えるだろう。過去から未来へ向いた矢印で表される「時間の向き」が「クーパーとブラックホールの中心を結んだ方向」と入れ替わるということは、「クーパーとブラックホールの中心を結んだ方向」に進むことを余儀なくされるということである。私たちの世界では、過去から未来へ時間が進むのを決して止められないように、ブラックホールの事象の地平線の中では、中心方向に近づいていくのが決して阻止できなくなるのだ。そう、光ですらこの「中心に向かう運命」を拒絶することが出来なくなるのである。

事象の地平線を超えた先で起きることがここまで理解できていれば、残りの説明は容易い。「重力が強いから抜け出せない」と説明するのと、「時間方向と半径方向の立場が入れ替わるから抜け出せない」と説明するのでは、雲泥の差である。前者はブラックホールの特徴として重力の強さを挙げているが、より正しい説明である後者はそうでない。つまりブラックホールとは、重力の強さ弱さで説明されるほど単純な天体ではないということだ。クーパーがブラックホールに入ってもスパゲティのようにペシャンコにされずに済んだ理由はここにある。

ブラックホールの質量が大きければ大きいほど、シュバルツシルト半径も比例して大きくなる。シュバルツシルト半径が大きくなればなるほど、事象の地平線に宇宙船が差し掛かる際に働く重力（正確には「潮汐力」という）は、中心から遠ざかっているため小さくなる。このとき、「シュバルツシルト半径が大きくなっていく」よりも、「宇宙船に働く重力の大きさが小さくなっていく」方が、より変化のスピードが速いことが知られている。つまり異なる質量のブラックホールが2つあったとき、事象の地平線に差し掛かる地点で宇宙船が受ける重力は、ブラックホールがより重い方が、小さい。

クーパーが突っ込むことになったガルガンチュアブラックホールは、太陽の10億倍もの質量を持つ超巨大な重いブラックホールであったから、ブラックホールに入った序盤では大した重力（潮汐力）を受けなかったのである。入った途端にペシャンコにされるというイメージは、どちらかというと小さい軽質量のブラックホールに当てはまる描像なのだ。

ブラックホールに突入した”その後”

「クーパーがブラックホールに突入して、なぜ無事でいられたか」という疑問は解消出来た。それでは突入後、5次元テサラクトにクーパーが行き着くまでの間を埋めよう。一体ブラックホールの”中”で何が起こったのだろうか。

ブラックホールの中心は、物理学の世界では通常「特異点」と呼ばれている。特異点の近傍は非常に高温、かつ凄まじい重力、超高エネルギーな状態となっており、こんなところに踏み込んだら生物など一瞬で原子レベル、いやそれ以上のレベルにまで分解される。近傍ではなく、特異”点”まで辿り着くと、そこでは通常の物理学が成り立たない世界が存在していることだろう。現状、私たちの持つ科学理論の全てを結集させたとしても、特異点を記述することは不可能である。特異点は、「一般相対性理論が予言能力を失う場所」とよく呼ばれている。ちなみに宇宙の始まりの”点”も、同じく「特異点」と扱われる。

特異点は、現代の重力理論である一般相対性理論が破綻する未知の時空点であるから、どうにかしてその点の観測データを持ち出すことが出来れば、新たな物理学を創造するアイディアになるかもしれない。特異点領域では、現代の重力理論のミクロレベルでの効果（量子効果）が発現してくるため、未だ未完成の理論である量子重力理論に貢献する可能性があるわけである。

結局のところクーパーが行った離れ業とは、そうした特異点のデータを重力の波でマーフのところまで伝送するというものであったのだが、どうやってそこまで無事に辿り着けたのかが定かでない。実は最近（と言っても本作の公開前だが）、特異点にはどうやら種類があることが分かってきたのだ。その話をしよう。

クーパーが突入したブラックホールの概略図はこんな感じである。

ブラックホールの概略図（出典：Thorne, K. (December 2017) Geometrodynamics – Exploring the nonlinear dynamics of curved spacetime via computer simulations and gravitational wave observations.)

ガルガンチュアの1つ目の特異点（Singularity）は、図の下にある「BKL特異点（BKL Singularity）」に対応している。BKL特異点は単なる”点”のイメージではなく、時空が激しく振動しているイメージであり、まさにカオスな特異点である。1980年代は、ブラックホールの特異点はこのBKL特異点の1つだけだと信じられていたが、そうでなかったことが判明する。1991年にカナダのアルバータ大学の物理学者2人が、特異点がもう一つ存在することを示した。「Infalling特異点」と呼ばれる、ブラックホールに落下した後に、自身の後を追って落下してきた物体が降り積り凝縮して形成された特異点である。つまりクーパーにとっては、その背後にも特異点が存在していたことになる。

そして、2012年、『インターステラー』公開の2〜3年程前のことだが、3つ目の特異点「Outflying特異点」の存在が明らかになった。これは2つ目の特異点とは逆に、クーパーが突入する前に形成された特異点である。ブラックホールに落ちている人間にとって、これら2つの特異点は自分に向かって動いてくるように見える。そしてInfalling特異点とOutflying特異点の2つは、激しく振動するBKL特異点と違い、非常に穏やかな特異点であることが知られている。クーパーの乗った宇宙船がOutflying特異点に達し、宇宙船が潮汐力により2つに引きちぎられたとしても、クーパーの無事が期待されるほどにOutflying特異点は”穏やか”である可能性があるのだ。破壊された宇宙船から緊急脱出したクーパー──そう、そこで彼を待っていたのが、未来人類の”彼ら”によって設置された「テサラクト」だった。

テサラクトに着いたその後

未来人がクーパーに用意したテサラクトは、僅かな間、5次元存在になることを許してくれた最高のボーナス空間である。5次元の存在になることが出来れば、まるで近所のコンビニに行くようなつもりで過去と未来の行き来が可能になる。このテサラクト空間を利用して、クーパーは娘のマーフに重力の波（重力波）で特異点のデータを伝送した。

重力波はまるで次元を超えて伝わるかのような描写だが、これにも理由がある。現代の究極理論である超弦理論によれば、「余剰次元」とやらがあるかもしれない、という仮説がある。電気の力である電磁気力などの自然界の他の力と比べて、重力は著しく弱いことが分かっているが、その理由を「余剰次元」に求めるのがこの仮説である。私たちの住む世界の次元だけでなく、「余剰次元」という他の次元にまで重力の影響が伝搬するために、重力が弱い力のように見えてしまっているのだ、と考えるのがこの「余剰次元」による仮説である。

このような背景があるため、電磁波（光のこと）ではなく、重力波がマーフとの交信で用いられていたわけである。重力波は抜群の透過性を持っているため、初期宇宙の密度の揺らぎによって形成された原始重力波が、138億年の時日を経て、現代の地球にまで伝わってくることも実際の観測現場では期待されている。

『インターステラー』の公開日から約10ヶ月後の2015年9月14日、人類は初めて重力波を観測した。2つのブラックホールの衝突によって発生した重力波である。マーフに情報を伝えるのに使った重力波と原理的には同じものだが、現実の重力波は観測が異常に難しいほど小さい。重力波の到達による時空の歪み度合いは、1kmの棒が約0.0000000000001cm伸び縮みする程度である。その影響は異常なほど小さいことが分かるだろう。『インターステラー』でみられたように、本を動かすほどの重力波を放出するのは、受け取る側の影響を加味しても、いささか現実的ではないかもしれない。

『メメント』『インセプション』『インターステラー』そして『TENET テネット』へ

妻を強姦されたトラウマから前方性健忘症を患ったレナード（ガイ・ピアース）。記憶がわずか10分しか持たない彼の視点に合わせる形で、『メメント』の時間軸は時系列を逆向きに辿っていく。観客はある意味、強制的にその「記憶の謎解き」に参加させられる作品である。

人間とはいわば、記憶の集合体である。人間は生まれ落ちて、環境から様々な刺激を受け、経験や知識を積み、それらを「記憶」として脳内のニューロンの接続状況で定まる形で保持する。人間の内面はまさにこの「記憶」によって区別されるため、現在に至るまで蓄積した「記憶」の集合は、「あなた」そのものと同一である。ところがレナードは事件以後、記憶が10分しか保たず、自己同一性が絶えず初期化されてしまうのだ。

私たちのアイデンティティを形成する記憶は、通常多くの情報を短期記憶としてしか保持されず、それこそレナードのように、脳がそれらの情報を破棄することを選択している。短期記憶を長期記憶に移行する脳作業は、睡眠時に行われることは有名であるが、その睡眠中の一定時間、私たちは夢を見ている。『インセプション』で、夢が個人の深い欲求が投影された潜在空間として扱われていたのも、日中の印象的な記憶や思いにその空間の描像が激しく左右されるからだ。

作品中の時間概念に話を戻すと、『インセプション』における「時間」は脳内の電気信号によって創られる幻想的な「時間」に過ぎず、仮想的であった。これに対し、『メメント』における「時間」は、さらに仮想的である。現実世界を背景空間にしながら、作品の制作者といういわば神のような存在が、脚本レベルでメタ的な時間反転を達成している。

ノーラン作品にありがちなことだが、特に『メメント』は、作品の構造に対するノーランの支配力が執拗なまでに感じれる作品である。この支配力は時として、演じている俳優の演技上の主体性を吸い込んでしまうこともある程に強力である。ノーランの作品は、往々にしてまるで絵コンテを眺めているかのような気分に私がなるのも、この構造に対するノーランの影響力に由来しているのかもしれない。（この文脈でいえば、演技者が未決定の『TENET テネット』絵コンテの段階で、ジョン・デヴィッド・ワシントンの顔が離れなかった、とノーランは言っているため、ジョンの”顔”にも期待である）

それでは、ここまで論じたことを以下の表にまとめたので、ご覧いただきたい。

『メメント』『インセプション』『インターステラー』の3作品に対する『TENET テネット』の接続性は、この表を見れば明瞭である。

『TENET テネット』は、実際の現実世界で流れる時間を反転させた世界を描いた作品であるが、そうした時間反転という概念が、実は物理学のフィールドで十分に考え尽くされてきた概念であったことは、ノーランも喜んだことだろう。実際、『インターステラー』ほどではないにせよ、『TENET テネット』では物理学的な概念が物語にチラホラ登場する。そのためか、例に漏らさず『TENET テネット』も、ノーラン節が炸裂する難解なプロットになっているが、ここまで私の文章を追いかけてくれたノーランマニアなら、むしろ喜びを感じることだろう。

これでノーランの過去作の私流の解説を終わらせたいところだが、お楽しみいただけただろうか。次回は新作『TENET テネット』の予習に向けた科学的背景を解説していく。ノーランの過去作を整理した今、最新作を心から楽しむためにも、そちらも是非お読みいただけると幸いである。

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